貝葉斯公式能夠詮釋這個(gè)世界，也同樣能夠描述我們的思想活動(dòng)。它將帶給我們的是關(guān)于人類思想的新理倫！
“我們每個(gè)人大腦里都有一個(gè)小托馬斯·貝葉斯！”法蘭西學(xué)院實(shí)驗(yàn)心理學(xué)教授斯坦尼斯拉斯·德阿納（Stanislas Dehaene）總把這句話掛在嘴邊。他最近剛在法蘭西學(xué)院開設(shè)了一門題為“認(rèn)知科學(xué)的貝葉斯革命”的課程。鑒于這一主題的重要性，他最終決定把課程時(shí)間定為兩年。對(duì)于這上決定，他的解釋直截了當(dāng)：“我稱其為‘革命’，因?yàn)槌霈F(xiàn)一種能夠突然滲透到一切科學(xué)領(lǐng)域的理論體系并不是常見的事情。過(guò)去，我們很多人認(rèn)為大腦是自然進(jìn)化的產(chǎn)物，處于不斷變動(dòng)之中，不可能存在關(guān)于認(rèn)知的一般性理論……然而，當(dāng)貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)展示出它超常的適用性后，這一觀點(diǎn)開始動(dòng)搖。”這也是他針對(duì)學(xué)生的開課引言。
貝葉斯公式不僅僅在自然科學(xué)領(lǐng)域掀起革命，它的應(yīng)用范圍甚至延伸到了人類行為，以及人類大腦活動(dòng)的研究領(lǐng)域。事實(shí)上，不論是心理學(xué)家還是神經(jīng)學(xué)家都認(rèn)識(shí)到，貝葉斯公式是他們期待已久的用來(lái)描述研究對(duì)象的有效工具！他們甚至開始期望它能夠建立起關(guān)于大腦各個(gè)層級(jí)的結(jié)構(gòu)模型，直至最基本的單位：神經(jīng)元。最終，這樣一個(gè)小小的公式可以將數(shù)以百計(jì)的描述大腦活動(dòng)的模型整合，生成一個(gè)關(guān)于“整個(gè)思想”+的理論。 “革命”呼之欲出。
類似人腦的機(jī)制
這個(gè)神奇的公式表面看起來(lái)和心理學(xué)并無(wú)相關(guān)，但就像斯坦尼斯拉斯·德阿納告訴學(xué)生們的， “貝葉斯公式雖然是數(shù)學(xué)，但它是詮釋思考的數(shù)學(xué)。”在它抽象的外表之下，展現(xiàn)的是一個(gè)典型的類似于人腦的機(jī)制：即使缺少數(shù)據(jù)，也會(huì)不遺余力地追尋現(xiàn)象背后的原因。它不間斷地對(duì)我們的一切既有知識(shí)（或預(yù)設(shè)）去偽存真，是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的思考機(jī)器。反過(guò)來(lái)——這正是認(rèn)知科學(xué)專家正在做的，我們也可以用這一公式來(lái)描述思想。
法蘭西學(xué)院感知與運(yùn)動(dòng)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮埃爾·貝西耶介紹道：“起初，心理學(xué)家用貝葉斯公式檢驗(yàn)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。不過(guò)，很快，他們就發(fā)現(xiàn)它對(duì)于描述他們所觀測(cè)的現(xiàn)象十分有效：如果把大腦當(dāng)做一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，不就可以了解它的所有運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制了么。”于是，貝葉斯公式也就從計(jì)算工具演變?yōu)槿祟愋袨槟Ｐ汀?rsquo;而研究成果接踵而至，涉及許多人類的認(rèn)知機(jī)制：形態(tài)識(shí)別、運(yùn)動(dòng)控制、語(yǔ)言識(shí)別、學(xué)習(xí)……眾多實(shí)驗(yàn)已經(jīng)表明，思想就是貝葉斯公式支配下的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算。“我們正在證明貝葉斯公式可以為各種認(rèn)知形態(tài)建立模型！”圖盧茲大學(xué)心理學(xué)家克洛伊·法瑞( Chl0e Farrer)激動(dòng)地說(shuō)。一年前，她和她的研究團(tuán)隊(duì)對(duì)許多志愿者進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)，測(cè)試他們是否能夠根據(jù)預(yù)設(shè)來(lái)預(yù)測(cè)視頻中正在移動(dòng)矩形物體的人的下一個(gè)動(dòng)作： “我們?yōu)閰⑴c者展示了許多不同的視頻，但大部分展示同一個(gè)動(dòng)作，比如說(shuō)搬起一個(gè)物體。然后，我們向他們播放測(cè)試影片，請(qǐng)他們預(yù)測(cè)裁剪過(guò)的視頻片段后面會(huì)發(fā)生什么……”最后，克洛伊·法瑞發(fā)現(xiàn)，如果測(cè)試影片中信息不完整，志愿者會(huì)根據(jù)預(yù)設(shè)將其補(bǔ)充完整（比如視頻太短無(wú)法判斷，而他們又恰好在之前的多段視頻中看到抬起物體的場(chǎng)景，他們就會(huì)判斷測(cè)試視頻中的人物也會(huì)將物體抬起）；除非視頻提供了足夠的信息供他們判斷。總之，科學(xué)家證明，我們大腦在沒(méi)有足夠信息時(shí)的推理方式完全就是貝葉斯模式，它不斷根據(jù)最新獲取的信息重建關(guān)于世界的意像。
“結(jié)果并無(wú)懸念，不值一提。”克洛伊·法瑞坦言，“但要知道在此之前，我們還從未如此徹底地證明大腦具備根據(jù)記憶、結(jié)合即時(shí)的感官信息建模預(yù)測(cè)未來(lái)事件發(fā)生概率的能力。”這一能力從小就很發(fā)達(dá)。嬰兒從8個(gè)月起，其大腦就開始構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將來(lái)自感官的觀測(cè)信息納入其中，精確地計(jì)算現(xiàn)象某個(gè)成因的成立概率。匈牙利布達(dá)佩斯大學(xué)認(rèn)知發(fā)展研究中心的心理學(xué)家艾爾諾·特格拉（Emo Tegla）于2011年指出，一歲的嬰兒就能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，并根據(jù)情景的演化不斷調(diào)整，預(yù)判實(shí)驗(yàn)圍欄內(nèi)滾出的小球顏色。而美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校心理學(xué)家艾莉森·高普妮克( Alison Copnik)早在2004年就證明貝葉斯統(tǒng)計(jì)法是兒童運(yùn)用的唯一思考方法，其他方法他們似乎完全不會(huì)！
在大腦最深處……
艾莉森·高普妮克設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：向4歲的幼兒展示一個(gè)絨毛玩具猴，并告訴他們有些花會(huì)讓它打噴嚏。實(shí)驗(yàn)第一階段，研究人員先將黃花和紅花放到猴子面前，再將黃花和紫花放到猴子面前，小孩們都會(huì)看到猴子打噴嚏；而當(dāng)猴子靠近紅花和紫花時(shí)它就不會(huì)打噴嚏。當(dāng)問(wèn)他們是為什么時(shí)，孩子們?nèi)紲?zhǔn)確地說(shuō)出是黃花導(dǎo)致了猴子打噴嚏。“傳統(tǒng)概率學(xué)只能讓他們判斷出猴子在黃花旁打噴嚏的可能性為100%，而在紅花或紫花旁打噴嚏的可能性為50%。”艾莉森·高普妮克解說(shuō)道，“只有貝葉斯公式可以找到現(xiàn)象的原因并給出正確的回答。”毋庸置疑，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)法看似更“自然”，卻在此毫無(wú)用處，兒童的本能反應(yīng)是使用貝葉斯算法來(lái)思考。
這位科學(xué)家又對(duì)另一些孩子進(jìn)行了測(cè)試。這次，孩子們看到猴子會(huì)在黃色花前打噴嚏，而面對(duì)紫花或紅花，只有有一半的情況下會(huì)打噴嚏。“從傳統(tǒng)概率法則角度看，這個(gè)實(shí)驗(yàn)和上一個(gè)十分相似，因?yàn)槭录霈F(xiàn)頻率是一樣的：猴子每次都在黃花前打噴嚏，而有一半的時(shí)間在紅花和紫花前打噴嚏。”艾莉森·高普妮克解釋道，“但根據(jù)貝葉斯推理法，我們得不出結(jié)論，因?yàn)槊總�(gè)事件都是孤立的。”孩子們應(yīng)該別無(wú)選擇，只能求助于傳統(tǒng)方式。然而，他們開始瞎猜了！他們隨機(jī)指認(rèn)黃花、紅花或紫花。艾莉森·高普妮克總結(jié)說(shuō)：“他們無(wú)法通過(guò)推理找到引發(fā)噴嚏的花，這證明，即便依靠頻率計(jì)算的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)法是唯一解決問(wèn)題的方武，他們也不會(huì)用到它。”
貝葉斯公式在心理學(xué)領(lǐng)域取得的成功使得科學(xué)家思考人類的大腦結(jié)構(gòu)本身是否就是一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。這一公式或許不只是用來(lái)研究人類思維的工具，它可能就是大腦本身的內(nèi)在構(gòu)建方式，換句話說(shuō)，我們的各級(jí)大腦灰質(zhì)可能都是按貝葉斯公式連接形成的網(wǎng)絡(luò)。這一觀點(diǎn)十分大膽，但獲得了越來(lái)越多廣泛的認(rèn)可。因?yàn)樨惾~斯公式是我們?cè)跊](méi)有充分或準(zhǔn)確的信息時(shí)最優(yōu)的推理結(jié)構(gòu)，所以為了提高生存效率，進(jìn)化會(huì)向這一模式演進(jìn)。“這就是優(yōu)化選擇原理。”巴黎高等師范學(xué)院神經(jīng)學(xué)家索菲一德耐芙( Sophie Deneve)指出，“神經(jīng)系統(tǒng)在一個(gè)復(fù)雜的世界中生存、進(jìn)化，接收到的信號(hào)中摻雜著許多干擾信息，所以必須進(jìn)行模糊判斷，以最優(yōu)方式來(lái)處理不確定性。 ‘自然選擇’總會(huì)進(jìn)化出最高效的生物結(jié)構(gòu)。”貝葉斯概率預(yù)測(cè)系統(tǒng)擁有眾多優(yōu)勢(shì)，它可以讓我們?cè)诩姺睆?fù)雜的感官信息中識(shí)別出最關(guān)鍵的信息，甚至通過(guò)預(yù)測(cè)讓我們?cè)谶�沒(méi)有接收到感官信息之前作出反應(yīng)……“借助這一預(yù)測(cè)系統(tǒng)，大腦可在處理感官信息時(shí)，采取區(qū)別化策略。”斯坦尼斯拉斯·德阿納補(bǔ)充道， “大腦在即時(shí)感官信息與預(yù)設(shè)之間持續(xù)地進(jìn)行比較，只會(huì)傳遞那些沒(méi)能預(yù)見到的信息，或者說(shuō)是一些匹配失敗的信息，而不是整個(gè)信息流。”上世紀(jì)80年代，機(jī)器人專家就已經(jīng)理解了這一原理：設(shè)計(jì)一個(gè)能夠細(xì)膩地與周圍環(huán)境互動(dòng)的智能機(jī)器人的最好方式，是為其設(shè)定一套通過(guò)貝葉斯計(jì)算來(lái)進(jìn)行控制的電腦程序。
建立統(tǒng)一的研究場(chǎng)成為可能
許多科學(xué)家正在努力，通過(guò)感官刺激與磁共振成像，尋找大腦深處貝葉斯式思考的痕跡，而他們已經(jīng)觀察到了某些信號(hào)。2011年，美國(guó)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)觀察到神經(jīng)元能在感知到現(xiàn)象之前釋放電信號(hào)，僅僅因?yàn)榇竽X正對(duì)將要發(fā)生的事件進(jìn)行預(yù)測(cè)。他們?cè)诖竽X內(nèi)部觀察到，神經(jīng)所傳送的并不是來(lái)自感官的信息，而是概率計(jì)算。他們看到的是神經(jīng)元正在依據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行預(yù)測(cè)活動(dòng)。還有！美國(guó)羅切斯特大學(xué)的神經(jīng)學(xué)家亞歷山大·普熱( AlexandrePouger)的研究團(tuán)隊(duì)、麻省理工學(xué)院的約書亞·特南鮑姆( JoshuaTenenhaum)的團(tuán)隊(duì)，以及倫敦大學(xué)學(xué)院卡爾·弗雷斯頓( Karl Friston)的團(tuán)隊(duì)都發(fā)現(xiàn)，大腦皮層似乎完全就是為了實(shí)現(xiàn)概率計(jì)算而構(gòu)建的。他們的計(jì)算表明，大腦外周皮層的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)儲(chǔ)存信息和獲得的外部信息進(jìn)行概率計(jì)算，而后將計(jì)算結(jié)果傳遞給大腦的更高層級(jí)。這些科學(xué)家甚至認(rèn)為已經(jīng)找到大腦中貝葉斯計(jì)算的基本單元，他們稱之為“規(guī)范回路”( c,anonical circuit)，這是在整個(gè)大腦皮層中反復(fù)出現(xiàn)的一些神經(jīng)元微結(jié)構(gòu)。從一層到另一層，整個(gè)大腦就是一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)金字塔，而塔尖就是我們的思想！一切我們接觸到的、聽到的、感覺(jué)到的，都及時(shí)地通過(guò)大腦皮層轉(zhuǎn)化為貝葉斯概率。整個(gè)世界就是大腦根據(jù)感知到的信息，不斷計(jì)算出的概率的集合，一個(gè)被這個(gè)18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的偉大公式所支配的巨大的數(shù)據(jù)庫(kù)！
甚至有一部分物理學(xué)家都接受了這一革命性觀點(diǎn)！為了描述構(gòu)成物質(zhì)的最基本單元，他們也在研究中遇到了這個(gè)神奇公式。和大腦專家一樣，他們也想看看能不能通過(guò)這一公式，為物質(zhì)在最微觀尺度上的奇異表現(xiàn)找到解釋。或許會(huì)有一個(gè)爆炸性的結(jié)果在等著我們：支配所有信息和知識(shí)的貝葉斯公式破解量子物理的奧秘，甚至讓這一研究對(duì)象脫離物理學(xué)領(lǐng)域，成為認(rèn)知科學(xué)研究的一部分（參見右頁(yè)文字）!
盡管科學(xué)家才剛剛開始這場(chǎng)革命，但成形中的貝葉斯認(rèn)知理論已經(jīng)展現(xiàn)出它的應(yīng)用前景。“我們希望能就某些精神疾病發(fā)現(xiàn)有用線索。”克洛伊·法瑞介紹道。他們的想法是全面掌握支配大腦活動(dòng)的各種機(jī)制，以更好地理解其運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題。克洛伊·法瑞已經(jīng)開始了研究，對(duì)象是一些精神分裂癥患者。“前期成果表明患者將過(guò)多的注意力放在感官信息上。感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)與既有知識(shí)之間缺少互相校準(zhǔn)，難以找到事物背后的原因……”克洛伊·法瑞透露。而尤其使研究人員動(dòng)力十足的，是將所有大腦機(jī)制和一切行為現(xiàn)象統(tǒng)一在同一個(gè)理論體系之內(nèi)的遠(yuǎn)景。斯坦尼斯拉斯·德阿納激動(dòng)地說(shuō)道： “我們盼望能夠回答認(rèn)知科學(xué)中最為緊迫的問(wèn)題，尤其是理解大腦是如何形成其特有的高級(jí)抽象規(guī)則的，如語(yǔ)言。”過(guò)去在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域毫不起眼的貝葉斯公式終于修成正果。在解密我們思想的同時(shí)，它也將揭開人類的終極秘密。不得不承認(rèn)，這是一個(gè)神奇的公式……
神奇的公式讓機(jī)器人不再愚笨
“電腦能在國(guó)際象棋比賽中戰(zhàn)勝人類。但就移動(dòng)棋盤上棋子的能力而言，它只比得上5歲的小孩！”皮埃爾·貝西耶一針見血地指出了機(jī)器人面臨的巨大難題：它們?nèi)狈驼鎸?shí)世界進(jìn)行交流的物理手段。而借助貝葉斯公式，它們正在克服遮一困難。因?yàn)樨惾~斯公式的優(yōu)點(diǎn)在于：傳統(tǒng)程序只能在傳感器接收到清晰的信號(hào)時(shí)才能夠進(jìn)行物品的識(shí)別，它們只能對(duì)檢測(cè)信號(hào)與數(shù)據(jù)庫(kù)中儲(chǔ)存的物體信息是否匹配進(jìn)行“是”與“否”的判斷；而貝葉斯智能系統(tǒng)則可以處理傳感器“感知”到的任意信息，并將其與數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)比對(duì)，為每一種關(guān)聯(lián)求得一個(gè)概率值，概率值越大就越匹配。這樣就可以識(shí)別并躲避意外的障礙，在光線很弱的狀況下識(shí)別物體，或者識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)中未記錄特征的物體。不久前，一個(gè)加利福利亞的研究究團(tuán)隊(duì)正是借助該智能系統(tǒng)，成功地研制出了一個(gè)比人類手指更為靈敏的機(jī)械指。
快速發(fā)展的量子物理學(xué)
“貝葉斯公式是可以支配一切知識(shí)，一切信息的法則！”這并不是一個(gè)神經(jīng)學(xué)家的心聲．而是加拿大普里美特理論物理研究所克里斯托弗·福赫斯( Christoph Fuchs)的評(píng)價(jià)，他的身份是量子物理學(xué)家！這一混搭令人驚訝。事實(shí)上，和他們認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域的同行一樣，一些物理學(xué)家也驚呼這是一場(chǎng)革命。他們認(rèn)為貝葉斯統(tǒng)計(jì)法也將成為解決該學(xué)科一切難題的鑰匙。
近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)家不斷深入微觀領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)了量子物理定律。它們的有效性無(wú)可置疑，科學(xué)家從此不得不承認(rèn)那些曾經(jīng)認(rèn)為不可能的現(xiàn)象：光同時(shí)以波和粒子的形式存在；一個(gè)電子可以同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)位置；一個(gè)粒子存在的狀態(tài)只能用概率的形式描述……簡(jiǎn)而言之，為了能夠準(zhǔn)確地描述電子、光子和其他粒子的運(yùn)動(dòng)，物理學(xué)成了一片“概率”云。大部分物理學(xué)家不愿理會(huì)這個(gè)根本性的“頑疾”，但有一部分人提出用更極端的方式來(lái)解決它：不再將量子物理看作是對(duì)物質(zhì)本身的描述，而僅僅是對(duì)我們所知的描述。在克里斯托弗·福赫斯，以及加利福尼亞大學(xué)約翰·貝慈( John Baez)、新墨西哥州立大學(xué)的卡爾頓·凱維斯( Carlton Caves)看來(lái)，物理學(xué)或許已經(jīng)迷失了方向。不知不覺(jué)中，物理學(xué)變成了只是對(duì)觀測(cè)者掌握信息狀態(tài)的描述，透露出觀測(cè)者對(duì)信息本身的無(wú)知。我們之所以看到粒子運(yùn)動(dòng)怪誕離奇．只是因?yàn)槲覀儫o(wú)法掌握相關(guān)信息的全貌（當(dāng)我們說(shuō)某個(gè)粒子在此處出現(xiàn)的概率為36%．而在彼處出現(xiàn)的概率為64%時(shí)，這只是因?yàn)槲覀內(nèi)狈﹃P(guān)于它確切位置的信息）。這完全就是貝葉斯統(tǒng)計(jì)！
克里斯托弗·福赫斯通過(guò)對(duì)公式的逐一比較，在量子物理和貝葉斯統(tǒng)計(jì)之間發(fā)現(xiàn)了許多不尋常的相似之處，從而證明在這兩種理論閫存在著部分關(guān)聯(lián)！也就是說(shuō)，物質(zhì)的基本定律很自然地來(lái)自貝葉斯公式。這個(gè)18世紀(jì)的簡(jiǎn)單公式在量子物理中支配的不是物質(zhì)，而是信息，即存在于具象和抽象、物體與理念之間的媒介形式。所有我們認(rèn)為的現(xiàn)實(shí)都僅僅是貝葉斯公式支配下的二進(jìn)制數(shù)列！這種突破傳統(tǒng)物理學(xué)“現(xiàn)實(shí)”和“客觀”底線的理論令人震驚。它向我們揭示，我們對(duì)于身邊物質(zhì)世界的理解最終是建立在主觀和虛擬Z上。貝葉斯公式又一次沖擊了我們的認(rèn)知。
作者: 做網(wǎng)站知識(shí)@
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原載: 湘龍工作室
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